Caros leitores,
Encontro sérias dificuldades em encontrar algumas coisas que determinem a performance de uma carteira de investimentos. O que há, está escrito em inglês, o que dificulta um pouco a compreensão devido ao uso de inglês técnico. Seja como for, decidi escrever algo que tenho vindo a trabalhar e a desenvolver para que, no caso de haver alguém interessado, ter uma explicação resumida da coisa.
Muitos investidores baseiam, erroneamente, o seu sucesso apenas pelos retornos do investimento feito. Poucos consideram o risco que correm para cumprir com os objetivos. Desde os anos 60 que os investidores têm vindo a desenvolver métodos quantitativos de cálculo do risco com a variabilidade de retornos. Hoje temos 3 principais ferramentas para tal efeito para auxiliar os investidores a optar pela melhor carteira, tendo em conta o risco. Os rácios de Treynor, Sharpe, e Jensen combinam o risco e o desempenho em conjunto, sendo cada um diferente.
O rácio a escolher deverá ser aquele que avalie a carteira conforme as necessidades de cada investidor.
Mas antes do desenvolvimento de cada rácio, porquê a gestão do risco?
Há vários motivos. Há os riscos que são considerados típicos, como ser um requerimento do contrato, a expectativa do cliente que se faça (na relação cliente – investidor), para reduzir resultados não esperados, para cumprir objetivos e prazos, para minimizar custos, etc; Mas também há outros mais gerais como a maximização da utilização de recursos, segurança futura, libertação de recursos para serem usados noutros projetos, etc. Apesar de tudo isto, também tem cada vez mais surgido legislação que force as principais entidades ligadas a carteiras de investimento a controlarem o risco, como é o caso dos bancos com o Basileia.
Como facilmente se conclui, risco é um conceito multidimensional. Vários tipos diferentes de risco estão presentes nas operações diárias de uma instituição: risco de mercado, risco de crédito, risco operacional, risco legal, risco de regulamentação etc.
Medidas de avaliação do Risco
Na década de 50, Markowitz decompôs o risco em dois principais títulos: Risco diversificável (não sistemático) e Risco Diversificável (sistemático).
Uma vez que qualquer investidor pode formar uma carteira diversificada, o risco único se reduz à medida que se investe num maior número de ações. Isto porque alguns títulos podem estar em alta enquanto outros estão em baixa. Assim, para aquele investidor que diversificou a sua carteira, haverá um risco menor do que para um outro que concentrou todo o seu investimento em um único título. Esta diversificação da carteira não implica a quantidade de títulos. Se, em centenas de títulos, existirem uns quantos com riscos elevados, não se torna tão vantajoso como investir em poucos títulos, com riscos controláveis.
O Modelo CAPM (visão de Sharpe)
Visto que o modelo de Markowitz se torna de difícil aplicação prática, William Sharpe e outros autores desenvolveram o Modelo CAPM a partir de uma metodologia simplificada: Em vez de se rentabilizar cada título, um a um (como Markowitz idealizou), correlaciona-se a rentabilidade de cada título com a evolução da rentabilidade de um índice que represente o mercado como um todo.
O modelo de precificação de ativos (CAPM), desenvolvido por Sharpe, estabelece que, em equilíbrio, o prêmio de risco ou retorno esperado de uma ação varia linearmente com o risco de um investimento nesta ação, medido pelo seu Beta, e que todos os investimentos se encontram na linha de mercado (SML – security market line), chegando à seguinte fórmula:
Chegando-se a seguinte equação:
(Rp – Rf) = α + β (Rm – Rf) + γ (Rm – Rf)2 + ε
onde, (Rp) é a rendibilidade esperada da carteira ou título, (Rf) é a taxa de juro isenta de risco, (α) representa a capacidade de seleção de ativos cuja rentabilidade proporcional ao risco é superior ao mercado e (γ) a capacidade de market timming, ou seja, capacidade de acertar se o mercado vai subir ou descer, conforme veremos mais à frente.
Então os índices:
1 – Índice de Treynor
É o indicador mais apropriado para medir o desempenho de um investimento em que, esse investimento, foi espalhado em diversas carteiras, uma vez que uma maior diversificação do investimento reduz o risco diversificável.
(Rp – Rf)/ βpm
em que βpm representa o risco da nossa carteira.
2 – Índice de Sharpe
Por utilizar o risco total, ou seja, o desvio padrão das rentabilidades, o índice de Sharpe é uma medida de avaliação adequada para aqueles investimentos que, por exemplo, tenham imóveis na sua carteira, tenham os seus investimentos concentrados em determinada classe de ativos ou sob uma única administração, quer seja interna ou externa.
IS = (Rp – Rf)/ σp
em que σp traduz os desvios que a nossa carteira pode sofrer
3 – Índice de Jensen
A medida Jensen calcula o excesso de retorno de uma carteira que gera sobre o retorno esperado. Esta medida é também conhecido como alfa. O índex Jensen mede quanto da taxa de retorno da carteira é aplicável à capacidade do gestor para entregar retornos acima da média, ajustados ao risco de mercado.
α = Rp – βpm X (Rm)
Bom, continuação de boa noite e boa Páscoa. Espero que seja útil a alguém!
PS: Os índices estão muito resumidos. Aconselho a procura em inglês pelo tema. Encontra-se muita boa coisa.